La
ley de escalamiento de Hopkinson-Cranz
La
ley de escalamiento de Hopkinson-Cranz es una regla que permite estimar el
efecto de una onda expansiva producida por un explosivo, usando la raíz cúbica
del peso del explosivo expresado en TNT y la distancia a la que se encuentra el
objetivo a medir (Objetivo 1)
La ley se
expresa así:
Donde:
W = Es el
peso del explosivo expresado en Kg de TNT.
R= Es la distancia
desde el centro de la fuente del explosivo en metros
Z =
Coeficiente de escalamiento.
Esta
ley se basa en la hipótesis de que la onda expansiva es esférica y que la
presión y la energía específica son proporcionales al peso del explosivo.
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Sin
embargo, la ley de escalamiento de Hopkinson-Cranz es una medición ideal
de los efectos que tiene una explosión. Sin embargo en la realidad existen diferentes
densidades de los materiales por los cuales atraviesa la onda expansiva lo cual
genera variaciones entre la ley de
escalamiento de Hopkinson-Cranz y la realidad.
Cuando
detona un explosivo, se produce una onda de presión. En el caso que el
explosivo esté enterrado o próximo a la superficie, se producirá una
compresión, compactación y deformación plástica del suelo inmediatamente
alrededor del lugar de detonación, junto con la formación de una cavidad
esférica.
Los
datos experimentales realizados demuestran que cuando un explosivo detona, se
forman cráteres, al ser revisados cuidadosamente
tienen desviaciones en las dimensiones medidas, estas variaciones oscilan entre
el ±10 %, Sin embargo son comunes diferencias entre ± 30% a 40% , esto debido a
las condiciones del suelo como humedad, densidad, resistencia y otros factores.
Sin
embargo esa información es ideal (1963) , en la actualidad existen estudios
dimensionales mas completos para modelar el fenómeno de formación de cráteres en
el caso de explosiones.
En
el siguiente artículo presenta una nueva forma de escalar las ondas expansivas
producidas por explosiones en diferentes medios, como líquidos y gases. La
nueva forma de escalar mejora la tradicional ley de Hopkinson-Cranz, que solo
se aplica a medios con las mismas condiciones ambientales. La nueva forma de
escalar usa relaciones funcionales sin dimensiones, que dependen de la presión,
la densidad y la velocidad del sonido del medio. El artículo muestra cómo se
derivan estas relaciones y cómo se comparan con los datos experimentales y
numéricos. El artículo concluye que la nueva forma de escalar es más precisa y
general que la ley de Hopkinson-Cranz.
(PDF)
A new blast wave scaling (researchgate.net)
En Perú se utiliza
la ley de Hopkinson-Cranz con unas variaciones con respecto a la constante de
escalamiento "Z" que en Perú es "K", las que no se acercan a los datos experimentales de los efectos
de una detonación.
Donde :
D es la
distancia,
K es el
coeficiente de distancia escalado
W
es el peso del explosivo en equivalencia a la Dinamita 60 %
